本文主要考虑污染环境中单种群的长期动力学行为。考虑到生物个体对环境中毒素的吸收,生物体内的毒素对生物种群的增长产生了影响,生物个体将一部分体内毒素排出体外,新生的生物个体从母体带出一部分毒素,并且死亡的生物个体将体内的毒素带到环境中去,用Bruno Buonomo等人的办法(1)对Hallam等人建立的生态毒理学动力学中最基本的模型(2,3,4)进行了改进,得到了污染环境中单种群模型,并对该系统中种群的持续生存与绝灭给予了分析,得到了种群一致持续生存、弱平均持续生存和绝灭的一些充分判据,在某些条件下得到了毒素使种群持续生存与导致绝灭的阈值。将其推广到渐近自治系统,并对其进行了同样的分析,得到了与自治系统同样的结果。考虑到种群还要受到环境中资源量的影响,我们也对文献5中的Gallopin系统进行了改进,得到了种群弱持续生存与绝灭的充分条件,在一定条件下得到了种群弱持续生存与绝灭的阈值,也将其推广到了渐近自治Gallopin系统。 本文内容具体安排如下:第一章简要地阐述了所研究问题的历史背景及目前研究现状;第二章给出本文的主要结果,第1节给出本文要用到的一些基本概念和基础知识;第2节建立了污染环境中的单种群模型,得到了该系统中种群一致持续生存、弱平均持续生存与绝灭的条件,将其推广到渐近自治系统;第3节考虑到种群受毒素和资源量的影响,对污染环境中的Gallopin系统也进行了改进,并对该系统中种群的持续生存与绝灭进行了分析,并将结论推广到渐近自治Gallopin系统。第4节对进一步的工作进行了探讨。