设φ：(Z2)k×Mn→Mn是群(Z2)k={T1，T2，…，Tk|Ti2=1，TiTj=TjTi}在n维光滑闭流形Mn上的作用，作用的不动点集F是Mn的有限个闭子流形的不交并.若F的每个分支具有常维数n-r，则称F具有常余维数r.令MOn代表n维未定向上协边群，Jn，kr是具有下述性质的未定向的n维上协边类αn构成的集合：αn存在一个代表元Mn以及群(Z2)k在Mn上的作用，使得作用的不动点集F有常余维数r.J*，kr=∑n≥r，Jn，kr是未定向上协边环MO*=∑n≥0 MOn的理想.在本文中，我们通过巧妙地构造流形M，使其所在的上协边类不可分解，并在M上定义适当的(Z2)k作用使其不动点集F具有常余维数r，决定了未定向上协边环MO*的理想J*，k2k+13.