广义系统是一类有着广泛应用背景的动力系统,相对于通常的状态空间系统而言能更好地描述一些实际系统.时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象,它的存在往往会导致系统性能下降和不稳定.广义时滞系统在工程实际中应用更加广泛.首先,研究含有一对区间状态时滞的广义离散系统的有界实引理.通过构造合适的Lyapunov函数,并结合线性矩阵不等式放缩技术得到系统的有界实引理.分别从理论和数值角度比较了该有界实引理和文[Proc.30th Chinese Control Confer.(CCC),2011, pp.2374-2379]中的有界实引理,结果表明所提出的有界实引理具有较少的保守性.其次,研究状态和输入含区间时变时滞不确定广义离散系统的鲁棒H∞控制问题.利用前面得到的有界实引理,给出了该系统的鲁棒H∞状态反馈控制器的设计方法.在控制器设计过程中,提出了一个锥补线性化算法来求解一类非线性矩阵不等式.通过数值试验验证了所提出方法的有效性.最后,研究状态和输入含区间时变时滞的广义离散LPV系统的H∞控制问题.利用前面得到的有界实引理,以矩阵不等式的形式给出了该问题有解的充分条件,并给出了鲁棒H∞状态反馈控制器的设计方法.数值算例的结果表明所提出的方法是有效的.