有机共轭大分子通常具有独特的光、电、磁性质,广泛被认为是各种金属氧化物或非金属半导体的理想替代品。石墨烯发现以来,其应用前景更加明朗。然而,二维的石墨烯受限于零能隙的特点,在实际应用中需要从二维的石墨烯,到一维的石墨烯纳米带,再到零维的石墨烯纳米点,在维度降低的同时,对理论计算与模拟也提出了更高的要求。传统上,由于共轭体系中π电子的离域特性,电子相关效应显著。若使用高精度电子方法处理,受限于计算量往往只能处理十几个原子的共轭体系；而广泛用于处理大体系的密度泛函方法,一方面受制于泛函的选择往往难以给出精确而唯一的结论,另一方面对于开壳层性质显著的体系,随着体系的增大还会出现自旋污染等问题。另一方面,适用于处理大型体系的周期性和能带方法,也随着维度的降低和缺陷的出现而失效。因此,对于几十到几百个原子的体系,在精确从头算类方法中,目前尚缺乏一套行之有效的方法,这就给半经验方法留下了空间。半经验的量子力学方法具有模型和计算简单,图像清晰,符合化学直觉等优点,能够定性正确的给出能级次序、电子结构特点等信息。本文将致力于半经验量化方法在共轭大分子体系(主要是低维度的石墨烯结构)中的发展与应用,主要内容包括以下几个方面：1.改进和完善了基于杂化轨道图像的分子力学-价键(MM/VB)模型,利用基于不等性杂化轨道的参数化方案,来描述平面或非平面分子的共轭π体系,同时利用分子力学描述分子的σ骨架结构,使得该方法不仅能够适用于计算分子给定构型下的基态和激发态,更进一步计算参数化方案哈密顿的梯度和Hessian矩阵,从而获得基态与激发态的优化几何构型。然而一般的价键方法仍然只能计算共轭原子数在30个以下的体系,为了增强计算能力,本文将目标分子限制在准一维体系,利用密度矩阵重正化群(DMRG)减少计算量,将计算能力扩大到几百个分子的体系。同时,为了解决传统DMRG方法中计算能量以外本征值(梯度和hessian矩阵)引入的额外存储和时间消耗,利用矩阵乘积态(MPS)方法简化了计算,使得基于Hessian矩阵的二阶优化方法的使用成为可能。2.利用上述结合了DMRG的MM/VB方法研究了有限长度的石墨烯纳米带,按照边界形态分类,讨论了两种石墨烯纳米带的基态和激发态的几何构型,电子结构和自旋分布特点,发现对于同时存在zigzag和armchair两种边界的有限长石墨烯纳米带,zigzag边界通常对其性质起主导作用。其电子结构特征为：两个自旋孤子分布在键长平均化的zigzag边界上,孤子间倾向于反平行方向排列,但耦合强度极弱,导致单重态基态与三重态激发态之间的能量差异极小。但同时还存在另一种电子结构,即当armchair型石墨烯纳米带宽度较小且为偶数时,体系中不存在明显的自由基,自旋和电子较为均匀地分布于整个石墨烯纳米带之中,耦合作用较强,单三态的能隙也较大。3.在对规整石墨烯纳米带的计算中可以发现,其能隙通常较小,不符合半导体技术的应用要求。为了在同样的宽度下得到更大的能隙,本文尝试在规整石墨烯纳米带中的活性区域zigzag边界引入缺陷,以调整石墨烯纳米带的电子结构。计算结果发现,通过引入点缺陷可以改变自旋孤子在zigzag边界的分布,使其从原来的孤立于两侧边界转变成占据体系的结构,耦合作用大大加强,能级次序也发生反转,基态转变三重态。根据这种电子结构的特点,不但有使能隙进入满足晶体管需要的实用阶段(约1eV),同时点缺陷诱导的三重态基态也有可能解释实验中发现的石墨烯在常温下表现出的铁磁性。