一维下料问题广泛的存在于制造、建筑等行业中，如何提高材料利用率，降低成本，是相关企业关注的焦点。一维下料优化问题是指条形原材料数量若干，需要切割成多种规格的零件，每种零件数量若干，如何使得原材料的利用率高，废料少的问题。一维下料问题是一个经典的组合优化问题，属于NP难问题。因此研究一维下料问题具有重要意义。本文根据原材料的类型将问题分为单一规格原材料一维下料问题和多规格原材料一维下料问题。针对原材料长度大于零件长度的情况，分别采用了不同的求解方法解决小规模下料和大规模下料问题。此外，本文还考虑了实际生产中存在的原材料长度小于零件长度的情况，并予以分析和计算。针对小规模一维下料问题利用启发式算法求解。首先计算出所有可行的切割方式，然后根据约束条件搜索出有效的切割方式，并保证最后一根原材料的余料长度最长，最后组合这些有效的切割方式即为问题的解。针对大规模一维下料问题运用遗传算法求解。设计基于定长的实数编码，对不符合约束条件的个体提出一种惩罚策略，保证最后所得解的可行性，取得了较好的结果。