球面数据作为刻画方向的数据,是自然界广泛存在的一种数据形式。在一些实际研究中,会遇到球面数据与欧式空间中的线性数据并存的情况。例如,分析风能时,预测变量包括风向、风速和时间。目前,关于混合数据统计模型的相关研究较少。本文以含球面预测变量的回归和分类为研究课题,重点探究了基于随机森林核的非参数回归模型在球面数据中的拟合能力。内容分为:（1）将随机森林算法作为一类自适应核函数应用于非参数回归。针对球面预测变量和混合预测变量的回归问题,提出基于随机森林核的局部线性回归模型。最后通过数值实验简要讨论随机森林核估计的渐近性质。（2）将非参数估计方法推广到含球面预测变量的二分类问题中。对Logistic回归进行局部最大似然估计,建立基于随机森林核的局部线性Logistic回归模型。在回归和分类问题的实验中,对比了几种基于不同核函数的非参数回归模型的拟合效果。实验表明,相比于von Mises-Fisher核、高斯核和高斯-球面核,随机森林核在拟合能力和计算效率上具有更突出的表现。从拟合能力上来看,von Mises-Fisher核和高斯-球面核在低维数据中表现较好,在高维数据中效果很差。对于随机森林核,它在低维数据中与von Mises-Fisher核和高斯-球面核的拟合误差很接近。在高维数据中,随机森林核展现出较强的性能,其拟合效果要优于其它三种核函数;从计算效率上来看,随机森林核不涉及带宽选择或任何参数估计,计算速度是其它三种核函数的几倍到几十倍不等。在分类模型中,本文还将基于随机森林核的非参数二分类模型与随机森林、支持向量机等多种分类器进行对比。实验表明,本文模型在中维和低维数据中均优于其它几种分类器,在高维数据中与随机森林的分类效果相近。