分数阶傅里叶变换(FRFT)是经过传统傅里叶变换的研究后提出的算法,是傅里叶变换在分数次幂上的运算,具有对信号空间-频率联合作用的信息处理能力。1980年科学家纳米亚提出了分数阶傅里叶变换的完整概念,经过几十年的研究,分数阶傅里叶变换算法的定义种类、公式推导过程和物理意义取得了丰富的成果,分数阶傅里叶变换算法的逐步完善,使得其算法在科技应用领域中提供了保障。随后在90年代初期,Almeida从物理意义角度给分数阶傅里叶变换做出了形象的表示,其算法可以理解为在由时域和频域组成的平面内的旋转,随后Ozaktas等人在1996年提出了分数阶傅里叶变换的离散算法,快速的离散算法给海洋探测、雷达捕获等信号分析技术的应用中提供了新方向。本文全面解释了分数阶傅里叶变换的定义,研究了分数阶傅里叶变换的离散算法,通过对算法的仿真应用,从实际应用角度对分数阶傅里叶变换在信号处理领域进行分析,验证了其算法的可靠性,比较了分数阶傅里叶变换与其他时频分析算法的联系。采用常用的线性调频信号,应用分数阶傅里叶变换对信号进行模拟,通过图形的形式清晰的描述了信号经过分数阶傅里叶变换处理后的效果。分数阶傅里叶变换能够同时获取信息的时频频域的信息,适合分析非平稳信号,分数阶傅里叶变换从信号角度可以认为是线性调频信号(LFM)的基分解,没有交叉项干扰的问题,能够有效检测和估计含有噪声的线性调频信号,用分数阶傅里叶变换的算法对滚动轴承故障进行诊断,分析结果表明用分数阶傅里叶算法可以有效地降低其他分量和噪声的互相干扰,准确提取目标分量,仿真结果进一步证实了这一方法的优越性。