非线性系统的有约束模糊预测控制研究

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由于几乎所有的实际控制系统中都是非线性的,而且系统的各个变量会受到各种条件的制约。预测控制是面向实际工业过程发展起来的一类先进控制方法,一直深受控制界的关注,它已在线性系统中得到成功应用和充分发展,但针对高度非线性系统则很难取得令人满意的控制效果。智能控制不但在处理复杂系统时能进行有效的控制,同时具有学习能力、组织综合能力、自适应能力和优化能力。将智能控制理论与预测控制机理相结合,使预测控制向智能化方向发展,以满足越来越复杂的工业过程控制的需要,是当前预测控制发展的趋势和研究热点。因此研究非线性系统的智能预测控制在理论研究和实际应用上都具有重要意义。本文首先概述了广义预测控制的发展历史及现状,简要介绍了广义预测控制的基本原理、基本算法步骤和模糊系统模型的基本原理,重点介绍了基于模糊聚类算法和正交最小二乘算法的T-S模糊模型的辨识方法和步骤,然后针对非线性系统提出了几种基于T-S模糊模型的有约束广义预测控制算法,并通过matlab仿真试验验证了这些算法的有效性。全文主要创新点有: 1由于传统求解有约束优化问题的非线性搜索方法计算量较大,不利于工程应用,本文针对单变量非线性系统,在利用T-S模糊模型充分逼近被控系统的基础上,通过引入输入变量的一个柔化因子,提出了一种带约束输入的广义预测控制算法,该方法充分考虑了控制输入及其增量受约束的情况,并避免了非线性搜索方法求解受约束的优化问题和求Diophantine方程,从而使计算量减小; 2针对多变量非线性系统,基于T-S模糊模型的充分逼近及其特殊结构(规则后件部分是输入变量的线性组合形式),提出了两种处理约束优化问题的预测控制算法:(1)通过引入输入变量的一个柔化因子矩阵,提出了一种带约束输入的广义预测控制算法,避免了非线性搜索方法和求Diophantine方程,从而使计算量减小;(2)在输入变量的幅值及其变化率均受约束的情形下,通过适当地引入拉格朗日乘子,提出了一种较简单的处理约束问题的广义预测控制方法,在计算量不大的情况下保证了被控系统具有很好的跟踪性能和稳定性; 3鉴于多变量系统的各变量之间往往存在强耦合现象,从而使得在实际控制中存在可调参数较多、参数选取复杂、难以获得满意参数值,因而使得预测控制实现起来比较困难的问题,本文针对多变量系统设计了几种解耦的约束广义预测控制算法:(1)首先设计出广义预测控制器,然后通过求解关于控制增量的一组线性矩阵方程组以实现解耦,这种方法不仅把对控制变量的所有约束考虑在内,有效削弱了变量之间的耦合程度,并且保证了系统跟踪性能和稳定性;(2)针对多变量非线性系统,基于T-S模糊模型的充分逼近,首先将系统对角解耦成多个单输入单输出的子系统,针对解耦后的系统分别设计带约束输入的广义预测控制算法,这种方法不仅削弱了变量之间的耦合程度,同时保证了系统跟踪性能和稳定性;(3)首先求出广义预测控制律,导出闭环系统的表达式,然后通过对加权矩阵的适当选择来保证闭环系统的稳定性,并且当系统满足对角解耦条件时,可通过适当选择相应的加权矩阵实现系统的完全解耦,如果不满足对角解耦条件,则通过考虑对输入变量的约束并结合相应加权矩阵的适当选择来实现对系统的近似解耦,从而有效降低系统各变量间的耦合程度。 在本文的最后,总结全文,并提出在该方向上需进一步做的工作。
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