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宽禁带半导体以其优异的化学和物理性质成为当前研究的热点，GaN拥有优良的光电性质以及宽的直接带隙，是研制微电子器件、光电子器件的新型半导体材料。由于稀土独特的光学和磁学性能，稀土掺杂GaN的光学性质和磁学性质的研究引起了人们广泛的兴趣。本论文利用第一性原理方法研究了稀土掺杂GaN的电子结构和光、磁学性质，具体内容如下：基于密度泛函理论（DFT）的平面波赝势方法计算了理想GaN以及分别含VN和VGa的GaN的电子结构和光学性质，计算结果表明，VN是一种施主缺陷，在p型GaN中有较低的形成能，并且在能带中引入由N-2p态和Ga-4p态杂化而成的浅施主能级；VGa是一种受主缺陷，在n型GaN中有较低的形成能，在能带中引入了三条来自N-2p态的受主能级，并且N-2p态产生自旋极化，磁矩为3。VN和VGa都使GaN的带隙增大，并且对GaN的光学性质产生一定程度的影响。基于密度泛函理论的PBE+U方法我们计算了掺杂浓度为6.25%的Ce和Pr分别掺杂GaN的电子结构和光学性质。计算结果表明，Ce掺杂后在禁带中引入来自于Ce-4f态的局域能级；Pr掺杂后在价带顶引入了主要由Pr-4f态贡献的局域能级；掺杂后，GaN:Ce和GaN:Pr体系都变成间接带隙半导体并且带隙变窄，而且产生磁距，磁矩分别为1和2。掺杂后光学性质发生变化，GaN:Ce在低能区出现了新的介电峰和吸收峰，该峰来自带隙中的杂质能级到导带底的跃迁；GaN:Pr由于带隙变窄使第一个介电峰和光吸收边发生了红移。我们进一步计算了CeGa与附近的VN和VGa组成的复合缺陷对GaN:Ce体系的电子结构和光学性能的影响。当GaN:Ce体系中有空位存在时，会在掺杂体系中引入了浅能级，VN空位引入了施主能级，并且使总磁矩减小到0.67；而VGa引入了受主能级，总磁矩增大到2，光学性质在一定程度上发生变化，与GaN:Ce相比，介电函数和光吸收系数的峰值发生轻微偏移。最后，我们计算了Gd掺杂GaN的磁性性质。我们发现，在GaN中Gd原子之间的耦合是反铁磁性的，当有足够的空穴载流子存在时能够稳定铁磁相，Ga空位不是巨大磁矩的来源，间隙N缺陷和间隙O缺陷可能是巨大磁矩的来源。