基于随机死亡率模型及王氏变换的长寿债券定价研究

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众所周知,寿险公司的未来现金流受许多不确定因素的影响,长寿风险无疑是其中最重要的因素之一。近年来,随着我国经济的高速发展,医疗条件的改善,以及计划生育政策的实施等原因,我国的人均寿命不断延长,老龄人口高龄化现象越发明显,由此引发的长寿问题给寿险公司的年金业务带来了前所未有的挑战。运用传统的风险管理方法对长寿风险进行有效转移或规避较为困难,而长寿风险的不断加剧,将严重威胁寿险公司的经营状况与偿付能力。相对于目前寿险公司有限的偿付能力,金融市场无论在资金数量、资金流动性以及地域分布等方面都有显著的优势,通过发行关联长寿风险的证券化产品,比如长寿债券,将承保风险转移至资本市场,逐渐成为寿险公司规避长寿风险的新型解决方案。因此,本文着眼于寿险业务中的长寿风险并借助资本市场的风险分散功能,讨论了长寿债券定价的重要影响因素并进行实证分析。长寿债券的定价包含两个重要因素,一个是生存指数的构建,另一个是定价方法的选取。由于债券投资者的息票收入取决于特定人群的生存指数,而生存指数通常是由死亡率模型得到的,因此,生存指数的构建是长寿债券定价的关键步骤。此外,考虑到真实市场的不完全性,在完全市场下讨论长寿债券定价问题难免会出现偏差。鉴于此,本文从以下几方一面进行推进研究:(1)基于非均值回复的Ornstein-Uhlenbeck (OU)过程,结合我国保险行业生命表数据,构造生存指数。(2)引入王氏变换,将概率分布扭曲的定价方法应用于债券定价,加入市场价值,对生存指数进行转换,使定价更加贴近真实市场,从而实现了不完全市场中的风险定价。王氏变换公式的解析表达式非常简明,因此在实证分析中具有明显的计算优势。(3)对长寿债券进行定价时,考虑利率期限结构,用CIR模型刻画,结合前述变换后的生存指数给出长寿债券的价格。综上所述,本文采用的OU随机死亡率模型、王氏变换以及利率期限结构方法,改进了我国长寿债券的定价模式,为寿险公司管理长寿风险提供了新思路,有利于解决寿险公司偿付能力不足,从而提高我国寿险公司经营的安全性,进而促进我国保险业的长期健康发展。
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