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本文共分两部分。第一部分，对一个Hemite型矩形元的V循环多重网格方法进行了研究，定义了新的网格依赖内积(·，·)k及网格依赖范数()·()s,k，并证明了()·()0,κ与L2模之间的等价关系。借助于网格转移算子、误差算子等对其V循环多重网格方法的收敛性进行了分析，得到了最优误差估计。第二部分采用新的技巧把一个自由度较小、结构简单的带约束的非协调元应用于二阶椭圆特征值问题，给出了相应的收敛性分析，并且得到了最优收敛阶。