【摘 要】
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随着终端计算能力的提升和量子计算机的发展,基于计算复杂度的协议栈上层加密技术中的密钥面临被破解的风险。第五代移动通信（The 5th Generation mobile communication,5G）网络部署密集化和海量接入的需求,为密钥的更新和管理增加了难度。信息论视角的物理层密钥生成技术,提供了一种独立于计算复杂度的生成“绝对安全”密钥的途径,无线物理层信道内在的随机性、时变性等特性为密钥
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随着终端计算能力的提升和量子计算机的发展,基于计算复杂度的协议栈上层加密技术中的密钥面临被破解的风险。第五代移动通信（The 5th Generation mobile communication,5G）网络部署密集化和海量接入的需求,为密钥的更新和管理增加了难度。信息论视角的物理层密钥生成技术,提供了一种独立于计算复杂度的生成“绝对安全”密钥的途径,无线物理层信道内在的随机性、时变性等特性为密钥更新提供了丰富的资源,该技术可为密码学安全机制提供补充。物理层密钥生成技术的性能主要通过密钥生成速率衡量,其研究主要面向两种模型:物理层安全理论模型和物理层信道特征模型。针对物理层安全理论模型的研究,可为实际物理层密钥生成协议提供密钥生成速率的理论上界;针对物理层信道特征模型的研究,可为物理层密钥生成的工程实现提供参数选择的理论依据。本论文将针对这两种模型,分别开展物理层密钥生成速率的研究,重点关注密钥生成速率表达式的推导和影响密钥生成速率的因素。主要研究成果如下:（1）基于可信终端协作的组密钥-私钥生成速率域分析。针对物理层安全理论模型中的信源模型,考虑通过引入一个可信协作终端,来提升三终端组密钥-私钥生成速率域。基于割集理论推导了组密钥-私钥生成速率域表达式;基于费诺不等式和互信息基本定义,对速率域逆命题进行了证明;根据不同的信源分布,分析了组密钥-私钥生成速率域涵盖的所有实例,并针对每一种实例,基于双随机分簇和联合典型性解码方法,证明了所推导速率域的可达性;通过分析密钥泄露速率,证明了组密钥-私钥的安全性;进一步将速率域推广至高斯相关信源的场景;并举例说明该模型的研究对物理层信道特征模型的理论指导作用。本研究探讨的多密钥生成速率域,可为无线协作通信网下的物理层多密钥生成提供理论上界。（2）基于联合信源-信道模型的私钥和组密钥生成速率域分析。针对物理层安全理论模型中的联合信源-信道模型,考虑同时利用窃听广播信道和相关信源,生成与第一个研究相同类型的密钥,即在单接收-双窃听场景下生成一个私钥,在双接收-单窃听场景下生成一个组密钥。基于密钥安全性条件,推导了私钥和组密钥生成速率域;基于费诺不等式和互信息基本定义,并利用双随机分簇和联合典型性解码方法,分别证明了速率域的逆命题和可达性;通过分析密钥泄露速率,证明了私钥和组密钥的安全性;进一步将速率域推广至联合高斯信源-信道场景。本研究探讨的私钥和组密钥生成速率域,可为物理层安全窃听广播信道下的密钥生成,提供密钥生成速率的理论上界。（3）基于物理层信道特征的协作网络密钥生成速率分析。面向基于协作的物理层信道特征模型,设计了四种全双工（Full Duplex,FD）-放大-转发（Amplify-and-Forward,AF）中继网络的随机源提取机制,推导了瑞利衰落信道下密钥生成速率的闭式表达式;针对双智能反射表面（Intelligent Reflecting Surface,IRS）和反射单元空间相关性密钥生成模型,推导了瑞利衰落信道下的密钥生成速率表达式。仿真结果表明,在FD-AF中继网络下,密钥生成速率与残留自干扰（Residual Self-Interference,RSI）成反比;在IRS网络下,空间相关性对于等相位配置是有利因子,而对于随机相位配置是退化因子;分布式IRS系统相比于将所有反射单元部署在一个IRS上,能够获得21%的密钥生成速率增益。本研究针对的模型为第一个研究内容的特殊场景,可为无线协作通信网密钥生成的参数选择提供理论依据。（4）基于相关Nakagami-m衰落信道的密钥生成速率分析。针对窃听信道相关条件下的密钥生成模型,推导了 Nakagami-m无线衰落信道下的密钥生成速率;推导了m值为整数下的二次幂自相关和互相关系数表达式。仿真结果表明,密钥生成速率与衰落参数值m成正比,由此可知,接收信号包络服从莱斯分布（m＞1）时的密钥生成速率高于瑞利分布（m=1）的密钥生成速率。由于Nakagami-m分布通过设置不同衰落参数m的值,可等效成多种不同常用分布,本研究获得的密钥生成速率表达式具有普适性。
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