面向未知自相关过程的控制图设计

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“工业4.0”掀起新一轮的工业竞争,产品质量问题备受关注。应用控制图对产品过程进行监控、对异常状态进行及时报警,对于提高产品质量、降低企业损失等方面都有着巨大作用。随着科技的进步,自动化生产过程在工业生产中越发普及,同时生产过程也日趋复杂化,越来越多的生产中伴随着未知的自相关过程发生。因而,针对未知自相关过程进行新的控制图的设计具备重要意义。论文研究方向主要起源于两个生产案例的实际需求,从而引发出对同一类型的问题的探讨。在过去已有的的控制图的理论研究基础之上、结合过去的自相关过程的监控方法以及过去的自相关控制图的应用场景,对新技术发展背景下的针对未知自相关模型且缺乏大量历史数据的生产过程的监控进行探究。并且通过数值仿真实验和实例验证,证明了针对未知自相关过程的控制图的有效性,对现实生产具有指导意义。首先,本文对此次研究方向的背景与意义进行了详细介绍。介绍了与本次论文研究课题相关的国内外的文献,其中包括了应用于小批量、小规模生产场景中的控制图研究文献、针对普通的自相关过程的控制图的研究现状、非参数类控制图的研究现状以及Bootstrap样本重构方法的文献。阐明了当前研究存在的问题与本文对于自相关过程监控类研究的新的贡献,并为全文构建框架结构。其次,针对自动化生产中,通过拟合ARMA模型建立残差控制图监控未知自相关过程数据时,存在误报率高的问题,提出一种基于Bootstrap的方法,通过重构样本,对原始数据建立非参数控制图。在考虑不同的模型系数、偏移大小、样本个数及残差分布类型的情况下,通过进行蒙特卡洛模拟实验,比较传统的残差控制图和基于Bootstrap建立的新控制图的平均运行链长(ARL),证明设计的新控制图提高了对过程偏移的灵敏度,降低了误报率。实际应用中,新的Bootstrap控制图在仅获取一组Phase-I阶段的受控数据样本下即可生成,受所取样本个数的影响较小,且直接用于监控原始数据,适用范围广、操作简便。第三,在证明了Bootstrap样本重构方法对于构建监控未知自相关过程的控制图的有效性后,进一步引入ARMA控制图统计量,结合Bootstrap方法,构建出新的BTARMA图。在自相关过程的模型符合ARMA模型且残差为任意分布类型时,分别使用普通的非参数控制图(Nonparametric chart,记作NP图)、基于Bootstrap方法的非参数控制图(Bootstrap-based Nonparametric chart,记作BTNP图)、普通的ARMA控制图(ARMA chart,记作ARMA图)以及基于Bootstrap方法的ARMA控制图(Bootstrap-based ARMA chart,记作BTARMA图),监控未知自相关过程,分别给出不同残差分布类型下的最优控制图选择方式,对实际生产中的控制图选用提供指导建议。第四,通过采用常用的CUCCONI非参数检验,结合Bootstrap样本重构的方法构建基于Bootstrap的CUCCONI控制图(Bootstrap-based CUCCONI chart,记BTCC图),并通过仿真模拟得到在不同残差分布类型下的ARMA过程中的平均运行链长表现。结合前文研究中的控制图,比较其控制效果以后,将BTCC图作为监控未知自相关过程中最后的备选方案。最后,通过分析发电机定子线圈温度和烟丝输出含水率数据,结合文中构建的控制图与得出的结论,分别选择最佳的控制图对过程数据进行监控,相比于传统的残差控制图,能够更好地进行报警与预防。
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