不确定偏微分方程控制系统可以更准确地描述工程应用中的许多问题.对其研究有重要的实际意义.本文主要利用自抗扰控制和自适应控制策略研究了不确定偏微分方程控制系统的稳定与追踪,涉及的方程主要是波动方程、薛定谔方程以及反应扩散方程.通过研究,揭示了不确定因素影响偏微分方程控制系统稳定与性能输出追踪的机理,促进了偏微分方程及其控制理论的进一步发展.本文的研究内容主要分五章介绍:第一章是引言,主要介绍本文的研究背景,国内外研究现状及本文的一些主要结果.第二章主要研究边界带有干扰一维波动方程的性能输出指数追踪问题,其中控制与干扰不匹配.不同于已有相关文献中的高增益与变结构,利用无穷维估计器估计干扰,自适应调节系统中使用了波动方程的隐正则性,并通过重新定义状态空间中的内积,证明了性能输出指数追踪任意参考信号,且所有子系统一致有界,特殊地,当干扰与参考信号消逝时,闭环系统指数稳定.需要指出的是,由于使用了隐正则性,使得文中能处理更一般的干扰,比如非周期干扰d(t)=sin((t+1)-1)情形.此外,重新构造状态空间中的内积使得指数追踪能够实现,效果优于已有文献中的渐近追踪结果.本章最后对得到的结果作了相应的数值模拟,说明了控制方案的有效性.第三章主要研究边界带有内部和外部干扰的反稳定薛定谔方程的输出反馈稳定性,控制与干扰匹配.首先把内扰和外扰f(u(1,t))+d(t)看成总的干扰,利用偏微分方程的隐正则性设计出一个新的未知输入型无穷维观测器估计干扰.然后借助反推法(Backstepping)方法设计出ODE形式的输出反馈控制器.最后,利用谱方法与可逆变换证明了控制系统稳定,部分子系统有界,特殊地,当内部干扰与外部干扰消逝时,闭环系统指数稳定.与已有的相关文献相比,放宽了干扰的条件,闭环系统非线性.另外,边界上内扰的出现使得问题处理起来比系统只带外扰时难,许多原有的方法不再适合.无穷维观测器估计与ODE形式的可逆变换设计使输出反馈控制器能够实现,并能保证闭环系统的稳定.本章最后对所获结果作了数值模拟,验证了控制方法与理论证明的可行性.第四章主要研究边界带有外部干扰的三类偏微分方程控制系统的稳定性问题.其中第四章的第一节研究了同位干扰与干扰匹配下的一维双曲方程的稳定性;第四章的第二节研究了同位干扰与干扰匹配下的一维薛定谔方程的稳定性;第四章的第三节研究了同位干扰与干扰匹配下的一维反应扩散方程的稳定性.外部干扰通过边界进入到边界,使系统具有不确定性.针对本章中的三类方程,先使用时变增益状态扩张观测器估计出干扰,然后借助于自抗扰控制策略,提出使系统稳定的控制器,最后用半群理论证明闭环系统的稳定.不同于已有文献中的常数增益张观测器,时变增状态扩张观测器估计干扰的办法使系统在初始阶段[0,t0]将峰值降到合理水平,然后在[t0,∞)上使用常数增益滤掉高频噪声.本章每节对相应的闭环系统作了数值模拟,验证了控制方法的有效性.第五章主要研究基于边界输出反馈非线性波方程的自适应控制稳定性问题.由于系统内部有非线性项,它的出现会给系统带来不确定.同时因为非线性项发生在系统的内部,非边界上,导致研究方法与前面三章不同.首先利用可测的终端速度,借助自适应控制方法,获得了高增益自适应控制器.然后使用加辽金方法获得闭环系统解的存在性与唯一性.最后利用Lyapunov方法证明了闭环系统是指数稳定的.与相关文献相比,非线性项带来的不确定使系统一般化,构造Lyapunov函数时带来许多困难.