随着科学技术的高速发展,工业发展对高精度定位系统的精度提出了更高的要求。压电陶瓷驱动器因其定位精度高,稳定性好且反应灵敏等特点,能够满足超高精度要求而被广泛地组装在微型和纳米级系统中。然而,压电驱动器中存在的不可避免的缺点是存在迟滞现象,呈现出非光滑、记忆性多值映射、和率相关性等,因此,当被频率范围很宽的电压激励时,它通常与频率有关。它通常会严重限制系统性能,例如导致不准确性或不良的振荡,甚至导致不稳定,系统一旦缺乏对迟滞的补偿,就可能会表现出不良的特性,要消除迟滞的有害影响,必须建立一个描述迟滞现象的模型,以便可以基于获得的迟滞模型设计相应的控制器,以消除迟滞的有害影响。本文的主要研究包括以下几点:(1)提出了基于Elman神经网络的动态迟滞模型。首先,提出了动态迟滞算子(IDHO),作为Elman神经网络的一维输入,由于Elman神经网络对多值映射问题无法直接处理,本文采用基于空间扩展的构造思想,将滞后的多值映射转换为在新建扩展输入空间上的一对一映射。然后,结合IDHO的Elman神经网络被用于近似速率依赖的迟滞行为。Elman神经网络和IDHO的组合可以双重体现动态特性,可以提取速率相关迟滞的特征。(2)提出了基于加权动态迟滞算子的类Hammerstein模型。首先,提出了改进迟滞算子(IDHO),在算子中增加偏置、死区宽度和死区斜率,进而调整迟滞环的高度和宽度,体现迟滞的非对称性和速率相关性。然后利用改进迟滞算子加权叠加表示静态非线性部分,迟滞算子的参数和权重可以在线调整来适应外界条件的变化,利用输入自回归模型表示动态线性部分,建立了可以描述压电驱动器速率相关迟滞特性的类Hammerstein模型。最后,通过最小二乘法、矩阵扩围、矩阵奇异值分解对模型中的参数进行辨识,并证明了所辨识的参数是无偏估计,验证了类Hammerstein模型的可行性。(3)设计了基于Elman神经网络的迟滞逆补偿控制器。首先利用解析法求得IDHO的逆迟滞算子作为Elman神经网络的一维输入,通过空间扩展的方法设计了二输入-单输出的Elman神经网络逆模型。并通过大量实测数据对Elman神经网络逆模型进行训练。最后,将训练好的串联在压电驱动器前面实现逆补偿控制。仿真显示通过Elman神经网络逆模型设计的逆补偿控制器能够实现较好的补偿效果。