本文主要基于Lyapunov稳定性理论，借助Matlab中的LMI工具箱,对一类广义时滞复杂网络的H∞同步性能进行了研究，在不同控制器的作用下,通过构造恰当的Lyapunov函数并应用适当的不等式放缩技巧得到了相应的H∞同步控制条件,最后应用数值仿真实例验证了所得结论的有效性和可行性.全文共分六章：　　第一章为绪论部分，主要对复杂网络的发展史及时滞复杂网络同步控制的研究现状作了简要概述，并对现阶段还存在的问题进行了简要的分析,然后对本文的主要研究工作和论文的框架进行了基本介绍。　　第二章选取一类广义时滞复杂网络作为研究对象,运用Lyapunov理论和矩阵论的相关知识,通过构造合适的Lyapunov函数,探讨了这类系统的H∞同步性能.本章在分析该模型的同步性能的同时还考虑到系统的抗干扰能力,因此结果更具实际应用价值。　　第三章基于pinning控制方法，对一类时变时滞复杂网络的H∞指数同步性能进行了研究.本章对第二章的模型进行了改进,考虑了更能代表现实复杂网络的时变时滞模型.同时,考虑到复杂网络节点多的特点,本章选取pinning控制方法,使得控制部分节点就能实现整个网络的同步,避免了在每个节点上施加控制器的不可行性.最后,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了相应的H∞同步控制条件,并通过一个数值仿真实例验证了本章结果的有效性和可行性.　　第四章将第三章的结论推广到了离散时滞复杂网络.同样通过设计适当的pinning控制器,以经典Lyapunov稳定性理论作为理论依据,考察了离散时变时滞复杂网络的H∞指数同步,并给定了相应的控制条件.最后,给出一个数值仿真实例进行验证,进一步证明了结果的有效性与可行性.由于连续性系统由微分方程描述,而离散系统由差分方程描述,所以本章所讨论的内容是非常有必要的.而且以往对时变时滞离散复杂网络的讨论较少,而实际网络中该类系统是比较常见的,这也进一步说明了本章的必要性.　　第五章主要研究的是一类广义时滞复杂网络的H∞有限时间同步控制问题,与前面第一章所研究的模型相同.基于有限时间稳定性理论,为该类模型设计了非线性状态反馈控制器,通过应用经典Lyapunov稳定性理论和适当的不等式放缩技巧,得到了该类控制器作用下相应的有限时间同步控制条件.最后通过一个具体实例验证所得结果的有效性.仿真结果证明该方法是有效的.相对于以往考虑的较多的渐近同步和指数同步,有限时间同步意味着网络具有更好的收敛效率,因此本章研究结果更具有实际应用价值.　　第六章主要对本文所研究的主要内容作了一个全面的分析与总结,并提出了需要进一步深入研究的内容,留作以后进行更加深入的研究.