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多模光纤无论是作为大功率激光的波导型传能介质,还是作为大数据流信息载体,其应用已相当广泛,而在这些应用当中,多模光纤的受激布里渊散射(SBS)都是值得关注的问题。多模光纤SBS涉及到多个不同的光波和声波模式的相互作用,其远较单一模式的单模光纤要复杂,目前其研究主要有两个方面:一是以模式净化等Stokes光模式形态规律为研究对象,二是以阈值及SBS抑制为对象。前者的研究往往忽略光纤中声波的模式特性对光场间能量耦合所造成的影响,后者则多注重布里渊增益谱的分析,忽略了Stokes光在SBS当中模式形态的变化情况。事实上,不同组合的光波模式,其增益谱的差异将影响到Stokes光在传输放大过程中模式形态的演化行为,可以断定其对于解释实验中模式净化或模式保持等现象是至关重要的。本文针对不同模式间的SBS放大增益特性开展研究,综合考虑多模光纤光波模及声波模的模式数量、形态、交叠面积等特性,建立能够描述多模光纤异同模式交叉布里渊放大行为的数值模型,较全面地分析多模光纤SBS的动态过程。首先,利用有限差分法,结合波导边界条件,建立对任意折射率的圆对称光纤模式的数值计算方法,并利用偏置激发光纤的高阶模式实验来验证计算的正确性。在此基础上,对声场的波导方程进行相应的变换,从而利用类似的数值方法对声波的模式特性进行计算和分析,从而为模式间SBS的描述作准备。随后,利用相位匹配等条件,对光场与声场的相互耦合作用关系进行分析,并建立关于异同模式之间的SBS效应在时间上和空间上的演化方程,从而描述SBS中入射光和Stokes光的动态变化过程,并确定异同模式间的布里渊增益谱(BGS)的描述公式,给出模式特性对Stokes光的频移和增益所造成的影响。最后,以典型的25μm和50μm芯径多模光纤为例,对其不同模式间的SBS效应进行研究和计算,得到不同模式相互作用的布里渊增益谱(BGS),并与国内外已有的结果作比较,验证计算模型的正确性。本文实现了关于任意折射率光纤的光场与声场模式特性的简易可行的数值计算方法,给出了异同模式间SBS效应方程描述以及布里渊增益的计算结果,从而为多模光纤SBS效应的进一步研究和发展提供理论参考。