在自然和社会中存在大量非线性系统,许多系统的内部结构并不清楚,而其外部特性通常只能是某一个单变量的时间序列.因而处理单变量时间序列并由此分析原系统的动力学特征是非线性系统分析的重要工作.该文介绍混沌、非线性时间序列分析、相空间重构等基本概念,采用K-L变换改进了延迟坐标状态空间法,对Lorenz系统等经典混沌时间序列和经济时间序列进行了深入的分析,得到某些经济系统的混沌吸引子.有多种方法可以对单一变量的非线性时间序列进行分析,并揭示系统内在的非线性动力学特性(混沌吸引子、分维数等).该文主要采用了延迟坐标状态空间的相空间重构法.采用这种方法重构相空间的关键是选择合适的嵌入维数和延迟时间.该文对这两个参数的选择做了大量的理论分析,论述了选择参数的各种方法的主要原理和优缺点,编制了实现这些方法的程序,并且进行了实证.在对单变量时间序列用延迟坐标状态空间法进行相空间重构基础上,提出对重构后的相空间再作K-L变换的改进方法.采用这种方法,在保留原信号绝大部分能量的前提下,能够完全去除重构相空间中各个向量之间的相关性,更好地恢复原动力系统的特征,获得更多的信息,并相应的减少了计算量.