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本文研究的是推广Maxwell-Higgs模型中一类自对偶涡旋解的存在性,证明了模型相对应的BPS涡旋方程组的一般非拓扑解和径向对称解的存在性.对于一般的非拓扑多涡旋解,主要利用了隐函数定理证明解的存在性,并且给出解在无穷远处的渐近估计.对于径向对称解,主要利用射击法证明了解的存在性,并且给出径向对称拓扑解的唯一性与径向对称非拓扑解在无穷远处的渐近行为。