五轴数控机床越来越广泛的应用于复杂零件的加工中，然而编写工件数控程序的复杂性，成为影响数控编程人员工作效率的重要因素。通过对数控编程时所涉及直角坐标系之间的转换关系进行分析研究，发现可以用框架间的运算来描述直角坐标系间坐标的转换。在框架的概念下，特性框架和运动变换框架成为研究的重点。特性框架，是指在倾斜面加工时定义的特性坐标系与工件坐标系之间的坐标转换。为了满足用户多种定义特性坐标系的需求，列出五种定义方法，并给出每种定义方法大致的实现思路。运动变换框架，是指在机床坐标系与基准坐标系之间的坐标转换。分析研究三大类五轴数控机床的运动特征，结合运动学原理，建立其各自的运动学模型。研究发现五轴数控机床旋转运动可以用一个通用模型来表示，基于旋转矩阵的正交特性，对通用模型进行变换，最后使用Gauss消元法来求解模型。对于多解的情况，给出一种选择最优解的策略。将得到的最优解代入运动学模型，通过适当的变形，可以得到平移运动模型的解。最后通过VERICUT仿真实验验证了处理方法的正确性，通过不同数据规模的对比实验，验证了运动学模型求解方法的高效性。使用框架运算能够直接处理刀位轨迹文件，使坐标能够在机床坐标系与编程坐标系之间很方便的进行转换，从而更方便地进行五轴运动控制。