近年来，分数幂非线性系统控制器的设计和稳定性分析取得了丰富的理论成果和广泛的实际应用.本文针对三类分数幂非线性系统，分别提出了三种状态反馈控制器设计方法，主要工作如下：　　 1.第二章针对一类分数幂随机非线性时滞系统，讨论其状态反馈镇定问题，通过将增加幂次积分的方法推广至随机时滞系统控制律设计中，精确的构造出一状态反馈控制器，确保该闭环系统在原点是依概率全局渐近稳定的.设计控制器的主要困难在于处理不可控线性化和不光滑系统扰动.而在一些适当的假设下，这个问题可以通过增加幂次积分的技术来解决.最后给出两个例子，验证了文章所给出的算法的有效性。　　 2.第三章讨论一类分数幂非线性输入滞后系统的状态反馈稳定化问题，基于对时滞非线性系统进行适当的状态变换和Lyapunov方法，控制器设计问题被转换为找到合适参数的问题.通过对系统非线性项的估计，我们可以找到满足条件的参数，最后，提供了一个例子验证了算法的有效性。　　 3.第四章讨论了一类分数幂非线性连续系统采样控制问题.基于系统的欧拉逼近模型，获得了一种新颖的控制算法.构造出的状态反馈控制律，确保了闭环系统的半全局实际渐近稳定的性质，最后给出了例子来验证文章中所设计出来的控制器是有效的。