【摘 要】
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张量分析是研宄理论物理,连续介质力学以及科学与工程其他领域的一个重要工具.关于高阶张量特征值和奇异值的研宄已成为应用数学和多重数值线性代数领域的重要课题.近几年,在
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张量分析是研宄理论物理,连续介质力学以及科学与工程其他领域的一个重要工具.关于高阶张量特征值和奇异值的研宄已成为应用数学和多重数值线性代数领域的重要课题.近几年,在研宄固体力学和量子物理障碍物问题中的强椭圆性条件问题时引入了矩形张量.本论文研宄了方形张量的特征值,对角占优方形张量,非负矩形张量以及矩形张量的E-奇异值.全文共分为四个部分. 第一部分简要介绍了张量的研宄背景和研宄现状,并探讨了论文的主要内容. 第二部分主要介绍了关于张量的基础概念. 第三部分研宄了方形张量.首先介绍方形张量的特征值的界,进而得出关于对角占优张量的一些结论. 第四部分研宄了矩形张量.主要研宄非负矩形张量的谱半径和实偏对称矩形张量的E-奇异值.
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