【摘 要】
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传统的惩罚样条回归模型以B样条为基函数来拟合回归函数,以样条系数的二阶差分作为惩罚来保持估计的拟合优度和粗糙度之间的平衡.支持向量分位数回归模型以核函数为工具,将输
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传统的惩罚样条回归模型以B样条为基函数来拟合回归函数,以样条系数的二阶差分作为惩罚来保持估计的拟合优度和粗糙度之间的平衡.支持向量分位数回归模型以核函数为工具,将输入空间映射到更高维度的特征空间,并以检测函数为损失函数,以估计量的范数为惩罚项来得到模型最优解.但是,在这两种模型的惩罚项构造中,惩罚权重在解释变量的各个位置往往是相等的,因此这样的模型在数据具有异质性变化特征时效果欠佳.本文分别构造了基于局部权重调节的惩罚项,并将其应用于这两种模型,从而提升模型的自适应性.首先根据惩罚样条回归模型惩罚项的设置特点,借助adaptive lasso思想,构造了基于样条系数预估计值的单调减函数权重.其次在支持向量分位数回归模型中,我们使用响应变量观测值局部方差的单减函数来调节局部权重,从而使拟合曲线能自适应的匹配数据的局部变化特征.模拟和实际应用的结果显示新模型有更低的均方误差和平均绝对误差.
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