【摘 要】
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随机切换系统是离散状态、连续状态和随机因素相互交织的一类系统,这类系统被广泛应用于工业控制、导航系统、飞行器控制系统、空中交通系统、股票市场模型中。由于描述离散
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随机切换系统是离散状态、连续状态和随机因素相互交织的一类系统,这类系统被广泛应用于工业控制、导航系统、飞行器控制系统、空中交通系统、股票市场模型中。由于描述离散切换逻辑和随机连续动态的语言是不同的,这使得建立一个统一的模型进行设计和分析变得更加困难。本文研究了这样一类随机切换系统,它的连续动态用Ito随机微分方程描述,而控制逻辑是基于Markov跳跃的。文章实现了对这类系统的形式化建模与分析。本文首先定义了一种新的Petri网模型——随机可微Petri网,这种新Petri网可以实现离散逻辑与连续动态的统一建模；本文采用这种Petri网,基于E-M离散格式,实现了对基于Markov控制的随机切换系统的形式化建模。在此基础上,本文采用模型检查工具PRISM对所建立的模型进行检查。为了实现对模型的检查,本文构造了Petri网可达图对应的Markov链,并且证明了这个Markov链与系统状态空间对应的Markov链是等价的,在此基础上采用模型检查工具PRISM对其进行模型检查。为了说明文章所介绍的方法的正确性和有效性,本文给出了具有恒温器的房间温度变化的例子的建模与分析。本文的贡献如下：(1)实现了对随机因素的建模；本文建立的随机可微Petri网模型可以同时描述离散切换逻辑和具有随机因素的连续动态；(2)实现了对具有无限状态的系统的模型检查,将无限的状态映射成有限状态,使其可以用于模型检查工具；
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