函数内容是数学教学中的主要部分,它是初中阶段学生在数学学习中的一个重难点,也是数形结合思想的初步体现。作为教材中重要的课程内容,函数知识对数学教育教学的支撑作用和对学生后续的发展影响是不容小觑的。中美是中西方国家的代表,但因文化和教育观念的不同,使得教材中函数内容在课程难度上有较大差异。因此,对中美初中数学教材中函数内容难度进行对比,可作为国内教育的参考与借鉴,从而为新一轮的新课改的发展做出贡献。在此背景下,本文选取了《义务教育教材·数学》七至九年级（以下简称“人教版”）和美国Mc Graw-Hill出版社于2012年出版的Glencoe Math（Coursel-3）（以下简称“GM版”）中的函数内容作为主要研究对象,运用文献分析法、内容分析法、比较分析法和统计分析法等不同的研究手段,通过计算两版教材函数内容的课程时间、课程广度、课程深度及习题难度,得到两版教材函数内容的课程难度数据。其中习题难度的分析中,对习题在探究、背景、运算、推理、知识含量五个难度因素进行赋值,并分别对五个难度因素的加权平均值进行计算,得出两版教材函数内容的习题难度数据。研究结果表明:1.人教版与GM版教材函数内容课程时间分别为37和31,课程时间评价值分别为1.000和0.838。人教版的章节安排较为紧密,GM版函数的各知识点在中学的各个年级都是均匀的,时间分配均衡。2.人教版与GM的课程广度评价值分别为0.909、0.303,课程深度评价值分别为0.318、0.300,人教版相对于GM版涉及知识内容更多,对知识点的接受程度要求更高。3.在习题难度上,人教版和GM版的习题难度评价值分别为0.506、0.453,可得人教版的习题难度更大。4.由课程难度模型,两版教材的课程难度值分别为0.6108、0.4142,可得人教版的教材难度更大。基于以上研究,提出以下建议:第一,对函数内容进行细化。第二,增设“章前检测”或“知识回顾”模块,增强新旧知识间的联系;第三,将教材与本土文化相融合;第四,注重平面直角坐标系的教学,强化知识之间的衔接;第五,合理开发和利用教材。