【摘 要】
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设Up,q,n(X)表示第二类(P,q)-切比雪夫多项式.即Up,q,o(x)=1,Up,g 1(x)=2px,当n ≥ 1时有如下的递推关系式Up,g,n+1(X)=2pxUp,q,n(X)-qUp,q,n-1(X).本文的主要运用了一些初等
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设Up,q,n(X)表示第二类(P,q)-切比雪夫多项式.即Up,q,o(x)=1,Up,g 1(x)=2px,当n ≥ 1时有如下的递推关系式Up,g,n+1(X)=2pxUp,q,n(X)-qUp,q,n-1(X).本文的主要运用了一些初等的方法,幂级数的一些性质以及(p,g)-盖根堡多项式的性质研究第二类(P,g)-切比雪夫多项式的一类卷积的正交性问题,并给出关于该类卷积的积分的计算公式.其次,将盖根堡多项式与内积进行推广,得到广义盖根堡多项式与广义内积空间.从而得到伯努利、欧拉、埃尔米特多项式和广义盖根堡多项式在基于广义内积，<p1(x),p2(X)=(?)(αq-p2x2)λ-1/2P1(x)p2(x)dx的内积空间Pn = {p(x)∈ R[x]|deg p(x)≤ n}下,如何用广义盖根堡多项式表示.
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