【摘 要】
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在上世纪六七十年代,图论作为数学的一个分支,获得了空前的发展.图论在化学,物理学,生物学,网络设计,信息科学以及计算机科学等领域有着极其广泛的应用.关于分子拓扑指数问题
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在上世纪六七十年代,图论作为数学的一个分支,获得了空前的发展.图论在化学,物理学,生物学,网络设计,信息科学以及计算机科学等领域有着极其广泛的应用.关于分子拓扑指数问题的研究是图论应用领域重要的一部分.拓扑指数是分子结构数值化的一种方式,并且是一种图的不变量.它直接产生于分子结构,反映了化合物的结构特征.我们可以利用数学的方法研究分子结构的拓扑性质,处理一些与我们的生活和生产有关的化学问题.本文主要研究图的Harary指数,Harary指数是图论中拓扑指数的一个重要分支,在很多领域有着广泛的应用.这篇文章主要讨论了固定匹配数的单圈图和给定直径的树的Harary指数.第一章主要介绍了拓扑指数的应用领域以及重要意义,重点回顾了近年来关于Harary指数研究的一些结果.第二章讨论了固定匹配数的单圈图的一系列变换,进而得到固定匹配数的单圈图的Harary指数极图.第三章研究了给定直径的树的一些变换引理,从而得出给定直径的树的Harary指数极图.
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