复杂网络的理论和应用经历了半个多世纪的发展变化,虽然已经有很多重要模型较为准确地解释了实际的一些问题,但在基础理论研究方面仍然存在着很大的缺陷,特别是节点度分布的判定问题。当今,流感病毒肆虐横行,给人类的生活造成了巨大的威胁,仅仅潜在的亚型种类就有198个,这给研究药物及疫苗、实行具体的防控措施带来了很大的麻烦。为此,本文首先开发了一个基于相对熵判定网络节点度分布的新方法NEPEDRE;然后在基于毒株家族对流感病毒进行分类的新视角下,再次运用NEPEDRE算法得出流感病毒感染事件的时间间隔分布具有很明显的动态幂律行为；最后设计了一个能够很好地预测下一次流感病毒出现时间的增长模型。具体的,第一章较为具体地回顾了复杂网络的发展历程及研究现状,并总结了复杂网络在现代遇到的各类困境及可能的应对措施,以期指导今后的研究工作方向。并在最后对本文的主要内容作了简要的概述。本文的主要工作需要图论与复杂网络方面的一些基本知识,为此第二章较为具体的介绍了网络的图论表示和统计特性。并主要介绍了复杂网络中的规则网络、ER随机图、小世界网络、无标度网络和适应度网络这几种模型的一些统计特性和生成过程,它们对本文的增长模型的提出具有非常重要的启发意义。第三章着重解决复杂网络中的节点度分布的判定问题。在总结了相关研究的一些弊端之后,提出了以信息论中的相对熵为距离测度判定真实网络度分布的新方法NEPEDRE。在模拟数据上的验证,表明NEPEDRE算法可以非常准确的抓取幂律分布的参数；并且它在判定真实网络是否具有幂律行为上也有很好的表现效果。该方法易于操作,而且理解起来相当简单,易于被大众接受利用；同时,为考虑的每一个网络设定个性化的上下界：上界可以缓解大规模网络判定的时间复杂度较高的问题,而下界可用于排除那种由于数据量不充足而没有判定意义的情况。此外,在与Newman2009比较的过程中,本文还意外地发现了几个适于垄断市场调控的基本理论。第四章考虑到当前的流感病毒亚型种类过于繁多不利于相关药物与疫苗的设计和具体的病毒防控策略的实施,在分析传统的系统分类树方法的一些缺陷后,从毒株家族的新视角出发,应用新的比对算法MCABMSA,大胆地提出了一个新的分类策略。它不但只需要用流感病毒的HA序列片段进行比对,并且仅仅分出了28种毒株家族,如果这种分类观点成立,对今后的研究将大有裨益。第五章在基于毒株家族的视角下,利用复杂网络度分布的判定新算法NEPEDRE,发现流感病毒感染事件发生的时间间隔队列具有比较严格的动态幂率行为,并且每个家族的这种幂律分布的标度与发生过的事件次数的对数有很强的线性关系。基于每个家族的这种线性关系相同的假设,本文设计了一个流感病毒感染事件发生的时间间隔队列的增长模型。这个模型很好地模拟了流感病毒的发生时间,平均预测误差在3天左右,并且低于3天误差的比例差不多是80%。在针对现在流行的H7N9病毒所在的毒株家族进行的11次预测中,与GISAID上更新的数据相比较,前三次的预测误差分别为2、6、10天,后面的几次预测由于还没有更新的数据,所以还需要时间慢慢来证明；当然,也可以每次只预测一次,如果那样的话我们的第一次预测的误差为2天,这应该是非常准确的了。其实本文的预测一般是较为延后的,也就是说根据我们的算法获得下次时间后,一般提前3天左右进行防控策略的安排是较为合适的。