运用预应力混凝土结构的动力性能参数来评价预应力结构的健康状况是预应力结构检测中的重要方法。试验结果表明,预应力混凝土梁的固有频率和实际预应力之间存在着内在的联系:即随着预应力的增加,结构固有频率呈现增加的趋势,这与按传统的动力学理论得出的结果是相反的。因此,利用基于传统的线弹性理论的有限元程序分析预应力混凝土结构的动力性能,得到的结果将是不准确的。鉴于现有大型商业通用有限元软件的局限性,尤其是在预应力混凝土结构动力分析上的局限性,有必要编写专门针对预应力混凝土结构的动力有限元分析程序。本文在动力有限元以及预应力混凝土基本理论的基础上,利用最新研究成果,考虑预应力对刚度的影响,编制了计算有粘结预应力混凝土简支梁固有模态的有限元分析程序。本文针对有粘结预应力混凝土简支梁,进行了动力有限元的程序设计。用平面四边形等参单元模拟混凝土单元,将钢筋分布到混凝土单元中;混凝土和钢筋均采用线弹性本构关系;对于力筋预应力对梁刚度和频率的影响,参考有关文献考虑预应力对刚度影响的方法来修正刚度矩阵;对于特征值问题的解法,考虑了标准特征值和广义特征值问题的各种算法,并考虑了集中质量矩阵和一致质量矩阵对计算结果的影响,最后采用广义雅克比法和子空间迭代法解广义特征值问题。最后,针对课题组所做的三根有粘结预应力混凝土简支梁试验,运用所编程序进行分析计算,并将计算结果与试验结果进行了对比,验证所编程序的准确性并进行修正。计算结果表明,本文所编制的有限元分析程序在简支梁动力有限元分析中的固有模态计算问题上具有相对较高的精度,为以后的深入研究打下了基础。