关于“流”的问题常大量存在于现实生活中,在较为完善的理论基础上,以及计算机技术和网络技术的迅速发展,使得网络最大流问题在通信、物理、电力等科学领域都得到了广泛的应用。网络流作为现代通信的基础框架,主要包括最短路、最小费用最大流、最大流等问题。本文主要研究最小费用最大流算法和最大流算法在实际运输网络中(如天然气运输管道)的应用,以及对其算法的分析与改进。第一部分主要阐述了最大流以及最小费用的发展以及国内外的研究现状和研究背景意义。第二部分首先介绍了最大流以及最小费用的基本概念以及相关定理,介绍了Ford-Fulkerson标号算法和最短增广链算法以及预流推进算法的求解方法,以及对其复杂度进行分析,再通过实例进一步详细了解了上述算法。最后简单介绍了求解最小费用的方法和其复杂度,其中包括求解最小费用流的负回路算法和最小费用路算法,以及最小费用最大流算法和预算固定最大流算法。第三部分在现有最大流算法的基础上,提出了一种新的求解最大流的标号算法,并通过实例进一步得到了验证。第四部分在求解最小费用算法的基础上,提出了新的求解最小费用的算法并在天然气运输系统中提出了最佳运输方案。