新课程标准着重强调数学核心素养,数学教育工作者们也相继对核心素养进行了研究.作业是教学的重要环节,精心的作业设计、高效的作业利用能够切实辅助教学,提高教学质量.如何将数学核心素养引入高中作业设计是一个值得研究的方向.笔者以高一函数为切入点,研究如何编制出体现数学核心素养的作业习题,为数学核心素养下的作业设计提供思路.研究问题有两点:一是构建数学核心素养下的作业设计框架;二是分析作答情况完善框架并给出数学核心素养下的函数作业设计细节表.本研究采用定性和定量相结合的研究方法,通过问卷调查法收集数据,借助本研究的作业设计框架对数据进行分析,得出了以下结论:(1)数学核心素养下的作业设计框架主要由函数核心知识以及素养两个维度组成.素养下的函数作业既要紧扣函数知识,又要能达到课标中不同数学素养的要求.(2)从函数核心知识角度出发,不同版本的教材都侧重对函数图像和性质的考察.此外,有些版本重考察学生用知识于实际的能力,相应地加大对函数应用的学习;有些版本注重双基,重视对学生函数概念基础的考查.大部分学生在函数知识维度上处于知识理解或者知识迁移水平,处于水平3的学生较少,在知识创新这一块稍有欠缺.所以教师应该设计具有反思性的开放性问题,引导学生在做题的过程中多思考.(3)从数学核心素养角度出发,函数章节是整个高中阶段的重点,其中数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模等素养考察的较多.大部分学生在素养维度上处于水平2或者水平3,能对知识进行大概把握,但对知识点连接有待加强.学生在函数章节直观想象素养较好,能够抽离出图形,但不能从复杂形式的函数中抽离出所有的初等函数.所以,在平时的作业设计中,教师可以下意识地增加这部分的练习.