(α，β)度量是Finsler几何中重要的一类度量，Randers度量是最简单的(α，β)度量.最近，很多人研究了(α，β)度量与Randers度量间的射影变换.例如：2011年，M.Zohrehvand和M.M.Rezaii共同研究了一个(α，β)度量F=α2/(α，β)和一个Randers度量F=α+β间的射影变换.在本文中，我们主要研究了(α，β)度量F=εβ+α+3/2βarctan(β/α)+αβ2/2(α2+β2)与Randers度量F=α+β的射影变换。　　本文共分三个部分：第一部分介绍了文章的研究背景和相关的定义定理等基础内容，为后面的讨论做准备；第二部分首先介绍了(α，β)度量F=εβ+α+3/2βarctan(β/α)+αβ2/2(α2+β2)的射影平坦性，然后给出了射影变换的相关结论；第三部分是本文的主要结果，主要研究了述形式的(α，β)度量F与Randers度量F射影相关的条件。　　本文的主要结果如下：　　引理3.1：设F=εβ+α+3/2βarctan(β/α)+αβ2/2(α2+β2)与F=α+β是n(n≥3)维流形M上的两个(α，β)度量.其中，α和α是两个Riemannian度量，β和β是两个非零的1-形式.则它们具有相同的Douglas张量当且仅当F和-F都是Douglas度量。　　定理3.2：设F=εβ+α+3/2βarctan(β/α)+αβ2/2(α2+β2)和F=α+β是n(n≥3)维流形M上的两个(α，β)度量，其中α和α是两个Riemannian度量，β和β两个非零的1-形式.则F和-F射影相关当且仅当以下等式成立：　　Giα=Gi-α+θyi-4Tα2bi，　　bi｜j=2T[(1+4b2)αij-3bibj]，　　dβ=0其中bi：=αijbj，b：=‖β‖α，bi｜j表示β关于α的共变导数，τ=τ(x)是一个标量函数，θ=θiyi是一个1-形式。