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近几年来，对超有限Ⅱ1型因子R中算子的研究非常广泛.本文研究了超有限Ⅱ1型因子中一类算子uf(v)，其中f是单位圆周上S1上有界的勒贝格可测函数，并且u，v是R的两个生成元满足u*u=v*v=1且vu=e2πiθuv，其中θ是一个无理数.以及由两个酉算子u和v生成的一类von Neumann代数，其中u2=v3=1. 第三章利用Birkhoffs遍历定理和无理旋转的唯一遍历性得到了超有限Ⅱ1型因子中算子uf(v)的谱半径.另外，利用平均化技巧证明了uf(v)的谱是连通的，其中f是单位圆周S1上连续函数. 第四章研究了由算子uf(v)生成的von Neumann代数.本章证明了如果f(z)∈L∞(S1，m)的零点集是非空的勒贝格测度零集.则存在正整数指标n使得W*(uf(v))是R的不可约子因子. 第五章研究了超有限Ⅱ1型因子R中算子uf(v)的不变子空间问题.首先通过计算uf(v)的布朗测度，本章将得出在R中算子uf(v)的布朗测度是△(f(u))S1上Haar测度，其中任意f∈L∞(S1，m）.作为Haagerup和Schultzs的结果一个推论，本章将得出如下的结果:如果△(f(v))＞0，则算子uf(v)有一簇连续的超不变子空间附属于R.另一方面，如果△(f(v))=0，我们不能证明算子uf(v)是否有一个非平凡，闭的，不变子空间附属于R. 第六章研究了由算子uf(v)和恒等算子生成的C*-代数是广义的万有无理旋转代数.精确地，本章证明如下的结果:设Y是f(z)的零点集.如果对任意非零整数n且Y满足φn(Y)∩ Y=(O)，其中φ(z)=e2πiθz.则C*(uf(v)，1)是广义的万有无理旋转C*-代数.而且，如果|f|(z)不是一个周期函数，则C*(uf(v)，1)(≌)Aθ,|f|2.作为一个推论，本章也将证明如果Aθ,γ是单的C*-代数，则存在f(z)∈C(S1)使得算子uf(v)和恒等算子生成的广义的万有无理旋转代数Aθ,γ. 第七章研究了一类von Neumann代数由两个酉算子u和v生成的，其中u2=v3=1.本章给出了三类带有Γ性质，非素数和带有Cartan masas的Ⅱ1型因子的应用.