论文部分内容阅读
常规动力学系统是研究物理工程系统有效的方法,在促进现代科学技术发展和改善人民生活方面都取得很多成果。但是,随着人们的研究领域从工程系统延伸到社会系统时,传统的常规动力学系统的局限性就暴露出来。利用基于精确数学模型的常规动力学系统来研究经济和管理等复杂系统是不可行的。为了有效的解决经济和管理等复杂系统的分析、预测和综合问题,本文提出基于词计算的语言动力学系统来分析和研究经济和管理等复杂系统。对于经济和管理等复杂系统来讲,人类的经验知识起着至关重要的作用。语言动力学系统计算的基本单位不再是常规动力学系统中的数字和符号,而是语言的基本单位“词”。因为词具有不确定性,本文利用区间二型模糊集合作为词的基本模型。根据是否建立了数学模型语言动力学系统分为Ⅰ型语言动力学系统和Ⅱ型语言动力学系统。本文的主要研究内容如下
①研究了基于区间二型模糊集合的词计算的基本方法。根据是否建立数学模型,将词计算分为Ⅰ型词计算和Ⅱ型词计算。对于Ⅰ型词计算,根据区间二型模糊集合的特点,重点研究了离散、半离散和连续区间二型模糊集合的词计算的基本方法。对于离散和半离散的区间二型模糊集合采用区间二型模糊扩展原理对它们进行计算。对于连续区间二型模糊集合采用模糊分解原理对它们进行计算。对于Ⅱ型词计算,利用Mamdani区间二型模糊推理方法进行计算。
②介绍一阶线性Ⅰ型语言动力学系统的数值解法,能控性和能观性条件和稳定性。然后推广到n阶线性语言动力学系统的数值解法,能控性和能观性条件和稳定性。针对系统矩阵、控制矩阵和输出矩阵均为正矩阵时的一类n阶线性语言动力学系统,给出它们的数值解法、能控性和能观性条件和稳定性。
③研究了Ⅱ型语言动力学系统的计算方法。对于Ⅱ型语言动力学系统着重研究它的计算方法。自治Ⅱ型语言动力学系统研究了它的不变语言向量。为了使语言向量达到设定的目标语言向量,设计了语言控制器。
④初步探讨了区间二型模糊方法和胞空间方法的关系。介绍了模糊细胞和半离散区间二型模糊集合的对应关系。Ⅰ型词计算和Ⅱ型词计算和胞映射的对应关系以及Ⅰ型语言动力学系统和Ⅱ型语言动力学系统和胞空间搜索方法的关系。