【摘 要】
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随着现代社会科技和工业的快速发展和需求,不断提高数学模型的精确度和真实性成为最为重要的课题之一。事实上,大多实际系统的动态过程本质上是分数阶的,比如:电磁波传导系统、粘弹性系统、流体力学系统、生物系统等。对于这些系统而言,要想对其进行更准确地分析和综合,就必须用分数阶微分系统来描述。与此同时,对于一个系统而言如果可以通过某个控制器,在相应的时间影响或控制与该过程相对应的每个状态,则可以说系统都是可
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随着现代社会科技和工业的快速发展和需求,不断提高数学模型的精确度和真实性成为最为重要的课题之一。事实上,大多实际系统的动态过程本质上是分数阶的,比如:电磁波传导系统、粘弹性系统、流体力学系统、生物系统等。对于这些系统而言,要想对其进行更准确地分析和综合,就必须用分数阶微分系统来描述。与此同时,对于一个系统而言如果可以通过某个控制器,在相应的时间影响或控制与该过程相对应的每个状态,则可以说系统都是可控制的。可观性是通过了解系统的外部输出从而很好地推断系统内部状态的一种度量。全文共分为五章。第一章为绪论,对本文的研究背景进行了简要的介绍。第二章为预备知识,本章主要介绍了分数阶导数与积分的基本概念和线性动力系统可观性与可控性的相关理论,并且给出了本文所需的常用引理。第三章通过使用逐次迭代的方法和Laplace变换法解决了ABC类和CF类分数阶线性定常动力系统解的问题。第四章通过格拉姆矩阵判断法分析了 ABC类和CF类分数阶线性定常动力系统的可观测性。第五章给出了 ABC类和CF类分数阶线性定常动力系统的可控制性的充要条件。
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