群体博弈主要讨论的是数量充分多的参与者所构成的一个甚至多个群体间的博弈问题,通常作为大规模个体间策略互动研究的分析框架。群体博弈框架下的演化动力学及其在交叉学科中的应用一直是近些年研究的热点,如交通拥堵,资源分配,生态环境问题等。本文主要以群体博弈演化动力学的四类代表性影响因素:时滞效应,机制设计、随机效应以及空间结构为切入点,探讨了它们对均衡点及其演化稳定性质的影响。本文主要内容及结论点如下:首先,考虑到现实情形中往往存在时滞现象,我们以两群体两策略鹰鸽博弈为背景研究了离散多时滞模仿动力学。依据三类演化稳定策略的定义,重点讨论了唯一内部均衡点所属的演化稳定策略类型及其成立条件,并以内部均衡点为对象讨论了三类演化稳定策略与渐近稳定性的关系。通过构建李雅普诺夫函数和利用矩阵不等式的方法分析了特殊两时滞下内部均衡点的渐近稳定性充分条件,并推广到任意多个时滞的情形。进一步地,通过数值仿真检验了理论结果的正确性。其次,针对博弈互动中搭便车者可以通过伪装行为逃避惩罚,我们建立了带有个体惩罚和个体伪装行为的三策略多人雪堆博弈演化动力学。通过理论分析和数值仿真得到三种策略在系统中不能长期共存。当一个较大的伪装成本―收益比,乘数（惩罚）因子,博弈群组规模和较小的成本―收益比倾向于抑制背叛者,系统最终演化到由合作者和惩罚者构成的冻结态;反之,则不利于惩罚者,系统最终演化到由合作者和背叛者构成的活动态;为了对比,在有限群体中构建了一个突变选择的随机动力学,在较小突变的假设下所获得的结果与无限群体的结果是一致的。然后,由于博弈从开始到结束存在时间成本和许多基本假设外的干扰因素,我们构建了带有时间成本的随机多人雪堆博弈演化动力学。在单阈值和背叛者对时间成本具不同心理偏好的假设下,研究了博弈的确定性稳定均衡和随机性稳定均衡及其存在性条件。结果显示,随机稳定均衡是确定性稳定均衡的子集。另外,随着阈值、收益和时间成本的增加,合作可以得到加强;而群组规模和铲雪成本的增加会抑制合作;与群组规模和阈值相比,调整因子对最终合作频率的影响较弱。最后,以两阈值多人雪堆博弈为对象,我们研究了无限充分混合群体,有限充分混合群体,规则图下充分大群体的演化动力学。结果显示,无限充分混合群体和有限充分混合群体的演化动力学行为非常相似,有限群体的内部稳定均衡点偏小,但随着有限群体规模的增加,两者的均衡点之间的差异会缩小。即使在弱选择下,结构化的种群中的合作能够得到强化,但随着群体规模的扩大,强化的效果逐渐减弱。