现代战斗机为适应空战的需要必须具有高度的敏捷性，机动性和隐身性，但这三者之间存在着不可调和的矛盾。传统的控制方法只是在它们中作了折衷。而推力矢量控制是解决这一矛盾的极其有效的方法。 本文首先对具有这种矢量推力的飞机的飞行进行建模，分别推导了使用欧拉角和使用四元素复矢量来表示的大气飞行动力学方程。本文还详细介绍了飞机飞行的两类动力学模型：一般刚体运动学模型和垂直起降(PVTOL)飞机模型。本文也对几种利用微分几何理论来解决非线性系统控制问题的方法作了简要的说明，作为必要的数学理论基础。 然后，本文用四种方法分别研究了上面两种飞机飞行控制系统模型的控制律，并进行了相应的仿真分析： 1、应用非线性动态逆方法研究了在大迎角下，飞机作过失速飞行时的控制律，指出利用矢量推力的飞行控制系统在大迎角范围内可以做长时间的稳定的飞行，可以做一系列的过失速机动，并对此作了初步的仿真，仿真结果表明利用这种方法给出的控制律是合理的。 2、应用经典的微分几何方法研究了一般的飞行状态下飞机飞行的控制律，指出不利用矢量推力的飞行系统的控制方程一般都是可以逐步通过动态状态反馈，适当的坐标变换和正则静态反馈等三个步骤得以线性化。以此为基础我们还对一过失速机动作了仿真分析。 3、应用平坦性分析方法和整体微分几何方法分别分析了PVTOL飞机在其起飞过程时的控制律，得到了该系统的整体化方程，指出了该系统是能控能观的，并且指出该系统是平坦的控制系统，可以通过动态状态反馈和适当的坐标变换使之变成线性系统。 本文按照上述的四种现代微分几何方法分成六章。 第一章主要阐述了微分几何方法在非线性系统中应用的背景和矢量推力飞西北工业大学硕士学位论文机控制的研究状况，并简要的介绍了本文的主要工作; 第二章描述了一般的飞机控制系统模型，推导了相应的飞行动力学方程; 第三章是利用非线性动态逆方法研究了矢量推力飞机的控制律，并以此为基础作了初步的仿真试验来验证这个飞机控制系统的设计是合理的; 第四章利用平坦性的微分几何方法研究了具有推力矢量的PVTOL飞机在其起飞阶段的控制问题，分别从采用两个控制量和采用三个控制量上讨论了系统的平坦性及相应的动态反馈线性化方法; 第五章从系统的相对阶的动态扩张上入手，分析了一般的飞机控制系统，使之具有了相对阶，然后利用经典的微分几何方法设计了它的控制律，并作了仿真试验，试验的结果用以与前边的仿真结果作对比: 本文的最后一章采用整体化微分几何方法对PVTOL飞机作了分析，计算了它的联络系数，推导了它的整体化方程，指出它是能控能观的控制系统。