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这篇硕士论文主要研究了具有强阻尼吊桥方程的一致吸引子及弹性杆振动方程的拉回吸引子的存在性. 第一章，给出了一致吸引子及拉回吸引子的预备知识和要用到一些的抽象结论. 第二章，主要讨论了非自治可拉伸强阻尼吊桥方程(公式略)一致吸引子的存在性.首先，我们获得了该方程的一致吸收集的存在性，最后应用文献[16]中引入的一致(C)条件，分别证明了E0和E1中一致吸引子的存在性.其中，E0=H20(Ω)×L2(Ω),E1=H4(Ω)∩H20(Ω)×H20(Ω). 第三章，主要考虑下列非自治弹性杆振动方程(公式略)拉回吸引子的存在性.为了得到结论，运用了文[8]中收缩函数的方法.