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本文主要研究关于周群的著名的Murre猜想和周群的有限维性．首先给出了关于一些特殊积簇的Murre猜想的一些结果．确切地说，证明了：1）如果Murre猜想(A)，(B)，(C)和(D)对于域κ上的光滑射影簇X成立，那么对X×Pr也成立；2）假设κ是代数闭域且C是κ上的光滑射影曲线，如果Murre猜想(A)和(B)对于X成立且对任意j，CH(?)(X)(?)Ker(7r2j)，则Murre猜想(A)和(B)对于X×C也成立.特别地，证明了如果X是一个至多4维的阿贝尔簇且对任意j，CH(X)∩CH(?)(X)＝0，则Murre猜想(A)和(B)对于X×C成立.然后，证明了：任意有限个光滑射影曲线积的Albanese核必是某Kimura有限维的周Motive的周群，由此说明了它在某种意义下是有限维的，这推广了Kimura的一个结果．