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本文的目的是给出学习理论中关于回归问题的误差分析。通过n维空间上多项式再生核Hilbert空间并借助于最小二乘正则化回归算法给出了回归函数的逼近阶估计，该逼近阶得以证明依赖于多项式的次数，空间维数以及多项式再生核Hilbert空间的覆盖数。给出了n维Bernstein-Durrmeyer算子在多项式再生核Hilbert空间中的上界估计，这是完成误差分析的关键一步。