分级基金是在传统公墓基金的基础之上,划分成两级或者多级子基金,满足不同投资需求的结构化产品,不同的子基金具有不同的预期收益率并承担不同的风险.随着证券市场的蓬勃发展,分级基金的规模出现了爆发式增长,其中指数型分级基金当前分级基金市场占有主角地位.指数型分级基金划分为两个子份额,具有动态资金杠杆、不定期折算、配对转换机制、长期折价或溢价等性质.本文根据指数型分级基金的净值计算方式和不定期折算方式的不同,从所有的指数型分级基金中选择了最有代表性的两只指数型分级基金进行定价研究.以往的分级基金定价研究主要是将分级基金看成一个欧式期权进行定价,利用Black-Scholes模型与蒙特卡洛模拟方法进行对比研究,而指数型分级基金都具备了不定期折算,而且是永续的因此本文将它看成是一个永续的障碍期权进行定价研究.由于障碍期权难以通过Black-Scholes模型求得解析解,而蒙特卡罗模拟运算量较大,进行长期的回测需要大量的运算时间,因此文本通过构造一个近似有限状态的马尔科夫链,从马尔科夫链的角度对障碍期权进行定价.此外,本文在支付函数中加入了市场情绪成分,根据极端位置折溢价情况,在障碍期权的支付函数中加入了一个动态的参数,使得实证结果更贴近于市场的表现.根据对两只分级基金的实证结果,拟合优度都比较高,得到不错的定价效果,与分级基金的净值相比,定价能力更好、更稳定,为投资者提供更好的参考标准.