处于非马尔科夫环境和余弦磁场中海森堡XYZ自旋链的量子关联动力学

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自从费曼提出量子计算的概念以后,量子计算技术和与之匹配的量子通信技术就随之发展起来了。在40多年的历程里,研究者们经过大量的研究发现:海森堡自旋链、超导约瑟夫森结、核磁共振、拓扑超导、半导体量子点、离子阱等物理体系能够实现量子计算与量子通信。由于海森堡自旋链具有较好的集成性、扩展性、稳定性和极易实现等特性因此被人们认为是最能实现量子计算与量子通信的物理体系之一。然而在实际情况中对于研究的任何量子系统都会受到周围环境的影响,周围的环境通常会产生噪声破坏量子系统的关联特性,即导致量子系统发生退相干过程。因此在开放性量子系统中研究量子系统量子关联的演化动力学工作就非常地有意义。研究开放量子系统动力学的方法非常多,如量子刘维尔方程、投影算符技术、涨落耗散原理、主方程法、量子态扩散方法、随机薛定谔方程、Feynman-Vernon响应泛函理论、密度泛函方法和朗之万方程等。开放性量子系统所处的环境可分为无记忆效应的马尔科夫环境和具有环境记忆效应的非马尔科夫环境。当量子系统与环境之间的相互作用比较弱时量子体系处于马尔科夫环境中,通过求解马尔科夫主方程、郎之万方程等就能够得到系统关联动力学的演化情况;但是当系统与环境的相互作用比较强时,利用上述方法得到的结果将与真实结果有很大的出入,只有求解非马尔科夫主方程才能够得到符合实际的演化过程。非马尔科夫量子态扩散方法是Diosi,Gisin和Strunz三人在1998年提出的用于处理开放性量子系统的一种十分有用的方法,它已被证明是研究系统动力学最有力的工具。它的主要思想是把一个量子态的演化过程分解为许多量子轨迹的演化,然后再对体系求系综平均得到该体系的约化密度矩阵。通过量子轨迹来模拟系统动力学的演化过程具有许多优点。具体来说当量子系统存在较大的量子涨落时利用本方法就可以非常容易地求解而其它方法则比较困难;其次是它在量子测量时嵌入了动力学理论,一条随机量子轨迹可与一个监测过程相匹配,因此能知道在演化过程中的一些具体情况。文中利用量子态扩散方法,求解非马尔科夫主方程计算出各向异性海森堡XYZ自旋链的约化密度矩阵;再将随时间演化的约化密度矩阵带入量子关联的相关公式中,利用MATLAB数值计算软件模拟出关联动力学的演化过程。文中,量子系统刚开始时的初始态处于最大纠缠态φ(28)2~1(7)00(10)11(8)上,通过改变系统的内外参数提高量子系统的关联特性从而更好地为量子信息与量子计算这一领域服务。经过研究表明:较强的非马尔科夫特性,也就是较小的环境关联系数?能够增加系统的关联特性;这主要是因为非马尔科夫环境具有较强的记忆效应,因此系统所处的环境能够帮助系统恢复到早先的状态。非马尔科夫特性越强,环境恢复到早先状态的能力就越强,因此在演化过程中能够明显地提高系统的关联特性。自旋耦合系数J越大时系统的关联特性非常显著地得以提高,这是由各向异性海森堡XYZ自旋链的结构决定的。时变磁场强度B变大时系统的量子关联也能够得以显著地增加,说明磁场强度能够有效地提高量子系统的量子关联。此外,在一定范围内调控其它参数对系统的量子关联特性也有一定影响作用。综上所述:在各向异性海森堡XYZ自旋链中通过合理地调控系统的内外参数能够实现在演化过程中使系统的量子关联特性保持在较高的水平。提高量子系统的量子关联特性能使系统的相干特性长时间地不被破坏即提高了系统的相干时间,从而能够更好地为研究量子计算与量子通信服务,并为科研人员从实验中发现在较长时间内能够保持较高关联特性的量子体系提供了理论指导。
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