当相对于响应变量解释变量内生时,往往采用工具变量回归。如果能选择合适的工具变量,工具变量方法求得的两步最小二乘估计有着很好的大样本性质和有限样本性质;但如果工具变量选择不合适也会带来很多大的偏差。尤其工具变量和内生解释变量关系比较弱时,两步最小二乘估计将严重不相合性,偏性也会很明显。所以在使用工具变量回归之前,有必要对工具变量回归估计的性质及各种情况下适用的方法有一个透彻的了解。 本文首先介绍了工具变量回归的背景,然后综合已有结果对两步最小二乘估计的相合性及偏性,有限样本时两步最小二乘估计的精确分布,不同方法得到的有限样本近似分布做了比较系统的阐述。介绍了含有大量工具变量,且很多都比较弱的情形下性质比较好的REQML估计(随机效应拟极大似然估计),同时介绍了另外两种矩估计:MM估计,MMK估计。然后仔细论述了1991年Angrist和Krueger研究教育程度影响收入水平的例子,对各种估计方法及近似方法进行了比较分析。最后给出了一些关于工具变量质量问题的讨论。