地震资料处理中，提高信噪比是首要任务，自提出以来，Radon变换被广泛应用于勘探地球物理中，尤其在地震波场分离、压制多次波和随机噪声等方面取得了良好的应用效果。但是，相比其它变换，比如傅里叶变换、小波变换等，Radon变换的正变换和逆变换的算子不是正交的，这就导致了正变换和逆变换之间存在误差，因此通过正反Radon变换不能完全恢复有效能量。许多方法被引入到Radon变换中以解决其能量误差的问题，其中最重要的就是反演方法。最初，无论线性、抛物还是双曲Radon变换，都通过最小二乘方法来实现。但是最小二乘的结果存在拖尾现象，影响了分辨率。稀疏Radon变换是在最小二乘的基础上发展起来的，它使Radon域的能量收敛，大大提高了分辨率，克服了各个收敛能量的平滑效应。　　为了提高计算效率并且在频率域取得较高的分辨率，本文采用了时不变双曲线积分路径。由于该积分路径具有时不变性，因此双曲Radon变换可以在频率域计算，大大提高了计算效率节省了时间；同时由于时不变双曲积分路径涉及到参考深度的选取，因此将动态时窗引入到变换中，对于不同的时窗选取不同的参考深度，使数据在变换域达到充分收敛；另外，基于贝叶斯反演原理引入柯西稀疏约束，使得变换域能量充分收敛，大大提高了频域双曲Radon变换的分辨率，也使利用Radon变换进行波场分离和压制随机噪声取得了更好的效果。　　本文的模型试验及应用实例结果表明：频域稀疏Radon变换与常规的Radon变换相比，逆变换能量得到了更好地恢复，克服了变换域能量发散的问题，大大提高了分辨率，对于压制随机噪声具有较好的效果。