脉冲微分议程是微分方程的一个重要分支,它不公反映了一种瞬间突变现象即脉冲现象,而且能考虑到这种现象对状态的影响.在从多科学领域中有着很好的应用,近年来得到了广泛重视和深入发展,其理论比不含脉冲的微分方程更丰富,而且更能真实地反映客观世界的现象,因而更具有研究价值.同时,自然界的许多周期现象导致人们去研究周期正解和周期边值问题,特别是在时滞系统中,这类问题显得尤为重要,因此我们讨论脉冲时滞微分方程周期解和周期边值问题有着重要意义. 本文则作了如下研究:首先我们用Krasnoselskii锥不动点定理研究了一类非自治时滞脉冲微分方程正周期解的存在性,在几种不同的情形下分别得出了这类方程正周期发存在的几个充分条件；接下来，我们讨论了一类含有参数的脉冲时滞微分方程正周期解的存在情况,用不动点指数定理,给出了在参数不同范围内正周期解存在的简明条件,这样在实际的操作过程中,我们可以通过对参数的控制及调整,来得到更理想的模型,更好地为实践服务；最后,我们还用上下解方法讨论了一类一阶脉冲时滞微分方程的周期边值问题,获得了其极大解与极小解的存在性,这样我们可以将方程的解控制在极小解与极大解之间. 今后,我们还可以结合一些实际生态模型,将生态学与微分方程结合起来,做出更好的结果.