【摘 要】
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该文首对各向异性有限元进行了研究,构造了一个用于二阶问题的Hermite型矩形元,证明了该单元具有各向异性特征,并且给出了与剖分的正则性无关的误差估计.对于广义差分法中的
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该文首对各向异性有限元进行了研究,构造了一个用于二阶问题的Hermite型矩形元,证明了该单元具有各向异性特征,并且给出了与剖分的正则性无关的误差估计.对于广义差分法中的各向异性问题,以前未见有人研究.该文结合各向异性有限元的研究成果,对基于矩形剖分的一类广义差分法进行了各向异性分析,给出了与剖分的正则性无关的收敛阶估计,并进行了数值试验,表明这类广义差分法具有各向异性特征,可以用于窄边问题的计算.另外,该文还基于二维的Wilson元,构造了一个用于求解三维二阶问题的Wilson元,证明了它对任意的六面体正则剖分是收敛的,并且给出了相应的误差估计.
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