大规模可再生清洁能源的开发和利用是实现我国“碳达峰”、“碳中和”目标的重要环节。直流配电技术能够减少分布式可再生能源并网、储能系统接入及直流负荷供电过程中的电能转换环节,具有电能传输效率高、电能质量好、线路造价低等优势,有着广阔的应用前景。能够实现直流配电网间互联支撑的直流固态变压器（Solid-State Transformer,SST）是直流配电系统中的关键设备。采用模块化技术的直流SST能够承受直流配电系统中较高的电压等级,且易于实现大规模标准化生产和冗余配置;针对直流配电系统中丰富的电压等级和多端口的发展趋势,模块化结构具有良好的拓展性,有利于缩短SST的研发周期,降低SST的生产和维护成本。在众多采用模块化技术的直流SST中,基于模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter,MMC）拓扑的直流SST（下文统称为“MMC型直流SST”）具有诸多优势:其集中式的交流链有利于优化变压器的设计;其独立的子模块结构有利于实现冗余配置,并可方便地构造多个直流端口,这有利于分布式能源和储能装置的接入,实现多端口运行;其桥臂电感在直流母线发生短路故障时可限制故障电流的上升率,以便于故障保护策略的实施。因此,MMC型直流SST十分适用于直流配电网间的互联。为满足直流配电网的互联需求,需要对MMC型直流SST进行运行分析与控制。由于具有MMC变换环节,MMC型直流SST存在变量数目多、变量交、直流成分复杂、变量间具有强耦合关系的特点,为其数学建模分析与控制系统设计带来了挑战。虽然关于MMC变换环节的建模与控制方面已有丰富的研究成果,但大部分工作是基于工频运行工况展开。在MMC型直流SST中,MMC交流环节的频率通常为中频或高频,其调制及均压策略均与工频运行工况存在显著不同。一种常用的调制方法是使SST内部功率器件的开关频率等于基波频率（下文统称为“基频调制”）。基频调制下,控制系统在一个中频或高频周期内仅执行一次采样和控制（下文统称为“逐周期控制”）,这导致其运行特性、数学建模方法及控制方法相较于常规的工频MMC均存在不同之处。已有研究中,针对MMC型直流SST建立的数学模型主要为稳态模型,运行分析与控制方面则主要关注系统参数设计、器件软开关分析、均压策略、有功功率及桥臂能量平衡控制等,但在MMC型直流SST的逐周期控制相关方面存在不足。针对上述问题,本文提出了适用于MMC型直流SST中、高频运行工况的数学建模与逐周期控制方法,研究成果如下:（1）提出了一种适用于MMC型直流SST的中、高频运行分析及其逐周期控制的数学模型对MMC型直流SST的主要变量及有功功率在不同基频调制策略下的频率成分进行了分析,根据基频调制下系统采用逐周期控制的特点,将变量以傅里叶级数形式展开,并以展开式中的直流成分及正、余弦基频成分的系数为状态变量,建立了系统的状态空间模型及其线性化小信号模型。该模型对系统主要变量的稳态及动态特性进行了详细描述,以基波周期为单位对变量的主导成分进行了“平均化”处理,可作为后续MMC型直流SST的中、高频运行分析及其逐周期控制系统设计的研究基础。仿真和实验结果验证了所建立模型的准确性。（2）提出了一种MMC型直流SST的多变量、逐周期控制系统,可满足直流配电系统的多类控制需求基于所建立的数学模型,结合直流配电系统的实际应用需求,以MMC型直流SST的端口特性、内部状态、长期运行优化及故障保护控制为控制目标,设计了MMC型直流SST的逐周期控制系统。对系统主要变量与多个控制量间的动态响应特性进行了分析,给出了各控制器的参数设计方法。所提控制系统能够对端口电压、电流、SST内部模块电压、桥臂能量、无功功率等变量实施有效控制,并能对直流母线电压跌落及MMC子模块故障进行有效处理。经仿真和实验验证,所提控制方案可良好地满足MMC型直流SST在并网运行时的多类控制需求,有利于系统稳定性及可靠性的提升。（3）提出了一种MMC型直流SST的端口拓展及其控制方法将两端口MMC型直流SST进行了端口数量的拓展,提出了一种MMC型直流SST的三端口运行及其逐周期控制方法。以双变压器原边绕组串联、副边绕组接入独立变换环节为交流链拓扑,使SST具有串联的功率传输回路,从电路结构上降低了端口间的功率耦合程度,有利于三个端口的独立控制。设计了与之匹配的功率控制方法及其直流侧短路故障穿越策略。经仿真及实验验证,该端口拓展及其控制方法能够实现三个端口有功功率的独立控制,提升了各端口的直流短路故障穿越能力,有利于提升多端口直流系统的稳定性和可靠性。