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本论文主要描述了具有自旋轨道耦合的费米子系统超流态的一些有趣的性质，包括自旋轨道耦合对于超流态到正常态的相变的影响，以及零温下自旋轨道耦合如何驱动一个不同于传统的BCS态到玻色爱因斯坦凝聚的交叉(BCS-BEC crossover)。此外，我们也研究了U(1) Dicke模型中的光子超辐射相区的两种激发模式。 我们研究了两分量费米冷原子系统在加上各种形式的自旋轨道耦合之后的BCS超流态。我们发现自旋轨道耦合可以驱动一类不同于传统的BCS-BECcrossover。本文中，我们把相干长度和配对尺寸的概念从无自旋轨道耦合的费米系统推广到了有自旋轨道耦合的情形。我们研究了化学势，相干长度和库柏对尺寸对于自旋轨道耦合强度和相互作用强度（在三维系统中用s波散射长度标识，在二维系统中则对应于束缚能）的依赖关系。我们分别考虑了三维Rashba型，三维Weyl型，以及二维Rashba型的自旋轨道耦合。 通过在Rashba型自旋轨道耦合的费米系统中加入外场使得两个自旋分量的粒子数发生极化，我们研究了这个外场所驱动的超流态到正常态的相变，并画出相图。由于自旋轨道耦合与外磁场之间的竞争，有限温的相图呈现出很多新的特征，包括超流相区域随自旋轨道耦合强度增加而扩大，而相分离区和正常相则出现收缩。对于足够强的自旋轨道耦合，相分离区甚至会完全消失。我们也研究了三相点的行为，随着自旋轨道耦合的增强三相点会朝着低温，高磁场和高极化的方向移动。 除了费米系统的超流相，本文也对量子光学系统的超辐射相做了一些研究，超辐射相也可以看作是光子的超流相。我们主要研究了U(1) Dicke模型在超辐射区域的两种激发模式，证明了戈德斯通模式和希格斯模式也可以在光学腔中少体原子系统观察到。我们所研究的这个光学系统是N个原子耦合到一个单模的光学腔。量子比特的量子有限尺寸效应使得这两种激发模式都十分稳定，能够对抗一定的反旋波项。