信号源个数估计是空间谱估计中的一个必要环节和重要问题。在常用的DOA估计算法中，入射信号源个数是先验参数，这与实际不符，而且信号源个数估计过多或过少都将导致错误的DOA估计结果。另外，实际应用环境的复杂多变性加大了信号源个数估计的难度。因此，研究满足实际应用的，具有良好抗噪性和稳定性的信号源个数估计方法具有十分重要的价值。本文是在压缩感知理论框架内研究信号源个数估计问题。首先对信号源个数估计方法的研究现状进行了总结，对经典的信号源个数估计方法—AIC算法、MDL算法和GDE算法进行了深入研究，仿真实验表明经典的信号源个数估计方法只有在快拍数足够多和信噪比足够大的条件下，才能准确的估计出信号源的个数。然后在压缩感知理论框架内，对信号的稀疏表示、观测矩阵设计和信号稀疏重构三个重要组成部分进行了介绍和研究，并对信号稀疏重构中的重构算法进行了深入的研究。最后应用压缩感知理论的研究成果，在无噪声和有噪声条件下建立基于压缩感知理论的信号源个数估计模型：模型1（无噪声）和模型2（有噪声），并通过仿真实验对两种模型的有效性进行了验证。由于模型2（有噪声）在信噪比较低时估计性能较差，因此，在模型2（有噪声）的基础上提出了基于快拍加权组合的改进模型：模型3。在白噪声和色噪声条件下，通过仿真实验对模型3的性能进行了验证，仿真结果表明模型3的抗噪性能得到了显著地提高。模型3为信号源个数估计提供了一种新的解决方法。