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人脸图像,行为视频序列等许多客观世界里存在的物体都存在于一个嵌入高维欧几里得空间中的光滑的低维流形结构上。为了对这些物体进行识别,通常在识别或分类前要对他们进行降维操作。所以基于流形学习的降维方法是人脸识别,行为识别等分类工作中的一个重要步骤。而人脸图像,行为视频序列等许多客观世界存在的事物能够自然的用张量形式表示。因此流形上的张量子空间算法的研究有着重要的理论意义和实用价值。本文对流形上的张量子空间算法做了系统的研究。